|
Астрофизики из США и Германии увидели в колебаниях яркости звезд закономерности золотого сечения и впервые наблюдали странный нехаотический аттрактор. Результаты исследований авторы опубликовали в препринте на сайте arXiv.org, а кратко с ними можно ознакомиться на странице издания New Scientist.
Изменения давления в переменных звездах приводят к изменениям их яркости. В отличие от Солнца, у переменных звезд такие колебания носят более сложный характер, однако их удалось описать математически. Наблюдая при помощи космического телескопа Kepler за переменной типа RRc Лиры KIC 5520878, астрономы обнаружили, что ее колебания подчиняются закономерностям золотого сечения.
Эта звезда, как и некоторые другие, исследованные специалистами, пульсируют не с одной, а с двумя кратными друг другу частотами. Если сложить эти частоты и поделить на величину максимальной частоты, то получится число, близкое к 1,618, которое примерно равно золотой пропорции.
В теории динамических систем (разделу математики, изучающему вопросы устойчивости решений дифференциальных уравнений) из теоремы Колмогорова — Арнольда — Мозера следует, что динамика системы с двумя частотами, находящимися в отношении золотой пропорции друг к другу, максимально устойчива к возмущающим действиям.
Также ученые установили, что частоты излучения у KIC 5520878 выстроены в соответствии с фрактальной моделью странного нехаотического аттрактора (СНА).
Аттрактор представляет собой множество состояний, в которые стремится перейти система. Он является странным (странным хаотическим), если траектории состояний в нем будут незамкнутыми и, как правило, хаотическими. Это приводит к тому, что такие системы оказываются неустойчивыми к внешним воздействиям.
Модель СНА была предложена в 1984 году. Оказалось, что в случае квазипериодического воздействия на нелинейную систему она может не потерять свою устойчивость, даже имея странный аттрактор. Такое множество получило название СНА. Оно не разрушает систему, но приводит к ее необычным свойствам (в частности, появлению фрактальной или самоповторяющейся структуры).
|
0 
