Москва, 1980-е годы. В центре города на Калининском проспекте босоногий человек в рваном пальто обращается к прохожим со странной просьбой: «Скажите номер вашей планеты в тентуре или хотя бы номер галактики в спирали». Случайные прохожие, которыми волей судьбы оказались прораб Владимир Николаевич Машков («дядя Вова») и грузинский студент Гедеван («Скрипач»), вступают с ним в разговор, в ходе которого незнакомец показывает небольшой прибор — «машинку перемещения». Прораб протягивает к «машинке» руку и, несмотря на уверения незнакомца в том, что надо знать, как ей пользоваться, со словами «да можно…» нажимает на ней случайно выбранную кнопку. Внезапно дядя Вова и Скрипач оказываются одни в песчаной пустыне под палящим солнцем.
Вначале герои думают, что они попали в пустыню Каракумы на Земле, но позже, встретившись с местными жителями, они узнают, что оказались в галактике Кин-дза-дза на планете Плюк.
Жители планеты внешне похожи на людей, но способны читать мысли. Благодаря этой способности, они вскоре начинают говорить на русском языке. Местный чатланский язык состоит лишь из нескольких слов, что позволяет дяде Вове и Скрипачу, в свою очередь, также легко его освоить. Хотя планета Плюк технически более развита, чем Земля (доступны путешествия в космосе, межпланетная связь, более совершенное оружие и т. п.), но вся техника её обитателей — сплошь проржавевшая, изношенная и работает плохо. Население Плюка, как и других планет галактики Кин-дза-дза (например, Хануда), делится на две категории — «чатлане» и «пацаки», принадлежность к одной из которых определяется при помощи специального прибора — визатора. Плюк — чатланская планета, поэтому пацаки на Плюке должны носить в носу специальный колокольчик («цак») и при встрече с чатланином приседать перед ним особым образом («делать ку»). Существуют и другие виды дискриминации пацаков — им назначаются более жёсткие наказания за правонарушения; артисты-пацаки имеют право выступать только в железной клетке; имеет место сегрегация в общественном транспорте и др.
Дядя Вова и Скрипач, согласно показаниям визатора, оказавшиеся пацаками, ищут способ вернуться на Землю. Они вступают в контакт с двумя жуликоватыми артистами — пацаком Би и чатланином Уэфом, имеющими собственный космический корабль — пепелац. Однако в пепелаце артистов отсутствует необходимый для межзвёздных полетов узел — гравицаппа, поисками которой землянам приходится заняться.
Неожиданным подспорьем оказывается то, что величайшей ценностью на Плюке является «КЦ» (произносится «кэ-цэ») — обыкновенные спички. Обладание КЦ сильно повышает социальный статус жителей планеты, хотя само КЦ незаконно и считается контрабандой. Из-за неприспособленности землян к жизни на Плюке весь запас спичек Владимира Николаевича оказывается слишком быстро растраченным. Последнюю оставшуюся спичку, на которую можно было бы купить гравицаппу, у Машкова пытаются украсть Би и Уэф, однако Гедеван обращается за помощью к местным блюстителям закона — эцилоппам. В результате Би и Уэф оказываются арестованными и посаженными в местную тюрьму («эцих»). Спичку («контрабандный КЦ») эцилопп изымает и назначает сумму штрафа, которую необходимо заплатить, чтобы вызволить артистов из тюрьмы.
К счастью для себя, земляне открывают новый источник дохода — земные песни в их исполнении находят горячий отклик в душах плюкан. Хорошие заработки позволяют надеяться на скорейший выкуп Уэфа и Би из тюрьмы, и, соответственно, возвращение на Землю на пепелаце артистов. К сожалению, после освобождения Уэфа и Би из эциха (происшедшего, впрочем, не путём выкупа, а благодаря учинению небольшого бунта против главы местной власти — Господина ПЖ) выясняется, что возврат на Землю при помощи пепелаца крайне затруднителен, так как на пути между Плюком и Землей находится планета Альфа.
Жители Альфы — высокоразвитое общество, стремящееся исправить все недостатки Вселенной и навязать всем своё понимание мира. Они имеют привычку превращать оказавшихся в их распоряжении жителей галактики Кин-дза-дза в кактусы, так как считают продолжение жизни в виде растения благом для них. Би и Уэф предлагают землянам не лететь на Землю, а остаться с ними и, накопив денег, выкупить опустошённую войной с Плюком пацакскую планету Хануд и воздух к ней, после чего установить собственное деспотичное правление над всеми, кто решит туда переселиться. Однако земляне, решив, что на Землю они уже не попадут никогда, совершают попытку самоубийства. В итоге, шокированные этим артисты соглашаются рискнуть, и пытаются провезти Гедевана и дядю Вову на Землю мимо планеты Альфа. Но это им не удаётся. Би с Уэфом оказываются во власти жителей Альфы, которые по своему обыкновению собираются превратить их в кактусы. Однако по просьбе дяди Вовы, высказанной им от имени планеты Земля, альфиец Абрадокс возвращает всех четверых обратно на Плюк, но в прошлое, где Уэф и Би ещё сидят в эцихе. Вновь устроив бунт и пробившись в эцих, дядя Вова и Скрипач, повторно освобождают артистов. В этот момент их находит переместившийся с Земли босоногий странник, из-за которого земляне оказались на Плюке. Странник возвращает дядю Вову и Скрипача обратно на Землю, причём в прошлое (за несколько минут до их встречи на Калининском проспекте).
После возвращения на Землю все события, показанные в начале фильма, повторяются, но о произошедшем никто не помнит. Однако на том же самом месте, где Машков и Гедеван впервые встретились, мимо них проезжает трактор с оранжевым проблесковым маячком, которой напоминает им эцилоппа. Они одновременно рефлекторно приседают и говорят «ку!». После чего переглядываются и узнают друг друга. Дядя Вова смотрит в небо, откуда раздаётся песня в исполнении Уэфа и Би, которой их научили земляне.
0 
