Физики воспроизвели эффект чирикания у пирамиды Кукулькана

Экскурсовод демонстрирует эффект щебетания пирамиды Кукулькана

jessicep / Youtube

Колумбийские физики воспроизвели необычный акустический эффект, наблюдаемый у храма Кукулькана, расположенного на полуострове Юкатан в Мексике. Эхо от хлопка в ладоши у основания пирамиды напоминает щебетание или чириканье птицы. Симуляции показали, что такой эффект возникает из-за сложения множества волн, отраженных от ступеней лестницы, ведущей на вершину пирамиды. Исследование опубликовано в Physics Education.

Архитектурная акустика выделилась в отдельную науку в XIX веке. К ее задачам относят проектирование зданий и помещений с определенными акустическими свойствами. В первую очередь речь идет о проектировании концертных залов, театров и кинотеатров, хотя задачи шумоизоляции домов и пространств также для нее актуальны. Подробнее о борьбе с шумом вы можете прочитать в материале «Тише едешь».

Однако древние зодчие и раньше использовали законы акустики, чтобы добиваться нужных звуковых эффектов. Довольно часто их задачей было усилить религиозный опыт при посещении мест культа, что достигалось за счет интересных резонансных эффектов. Например, шепчущие галереи Собора Святого Павла в Лондоне представляют собой кольцевой резонатор, в котором звуковая волна интерферирует сама с собой, распространяясь вдоль стен. Сегодня термин «резонатор типа шепчущей галереи» перекочевал в другие разделы физики, имеющие дело с волнами.

Другим примером акустики на службе культа можно назвать храм Кукулькана, воздвигнутый древними майя тысячелетие назад. Храм представляет собой пирамиду высотой 24 метра и со сторонами, равными 55 метров. Пирамида сформирована девятью квадратными террасами, а на каждой ее грани расположены крутые лестницы с 91 ступенью. Строение венчает небольшой храм для жертвоприношений, высотой шесть метров. Конструкция храма производит интересный эффект: если хлопнуть в ладоши около ее основания, вернувшееся эхо будет напоминать щебетание птицы кетцаль, священной для майя (эффект хорошо слышно на видео, прикрепленном ниже). Его количественное понимание требует знаний о законах распространения и сложения звуковых волн.

Воспроизвести чирикание пирамиды Кукулькана удалось двум колумбийским физикам: Диего Фабиану Вискайно Аревало (Diego Fabian Vizcaino Arevalo) из Университета Антонио Нариньо и Ольге Лючии Кастибланко Абриль (Olga Lucia Castiblanco Abril) из Университета Дистриталь Франсиско Хосе де Кальдас. Для этого они использовали одну из многочисленных любительских видеозаписей эффекта. Авторы оцифровали звук от хлопка и обработали его таким образом, чтобы получить эффект отражения от всех ступеней лестницы. Спектр симулированного эха представлял собой частотную гребенку, которая также присутствует и в реальном эхе.

Необычный феномен обязан своим существованием множественным отражениям звука от ступеней лестниц. Каждая следующая ступень отправляет обратно тот же самый, но слега задержанный звуковой сигнал. По оценкам физиков, эта задержка в среднем равна двум миллисекундам. Если исходный хлопок был «белым», то есть содержал непрерывный частотный спектр, то результатом сложения множества волн, отличающихся друг от друга небольшой задержкой фазы, станет частотная гребенка, то есть сигнал, чей спектр будет состоять из чередующихся провалов и пиков.

Чтобы воспроизвести этот эффект, авторы извлекли аудиодорожку из одного из видеороликов с Youtube, на котором мужчина воспроизводит эффект щебетания. С помощью программы Audacity они вычислили задержку между хлопком и эхом, оказавшейся равной 115 миллисекундам. Это дало физикам понять, что мужчина стоял на расстоянии 19,7 метра от основания пирамиды. Они учли это, когда моделировали временные задержки от каждой ступени.

Геометрия задачи

Diego Fabian Vizcaino Arevalo and Olga Lucia Castiblanco Abril / Physics Education, 2022

Следом ученые убедились, что хлопок действительно обладает непрерывным спектром в диапазоне от 2 до 15 килогерц. Для моделирования эха им требовалось сложить этот сигнал 91 раз, однако из-за ограничений программы, которая позволяла только 30 сложений, процедуру пришлось разбить на части. Тем не менее, спектр, получившийся в результате процедуры, действительно содержал частотную гребенку. Содержащиеся в ней пики были ответственны за эффект чирикания. Исследователи также построили спектр эха, извлеченного из видео. Он был более зашумленным и тихим, однако из-него также удалось вычленить набор из нескольких частот, чья амплитуда была выше предела слышимости.

Симулированный спектр щебетания пирамиды, содержащий частотную гребенку

Diego Fabian Vizcaino Arevalo and Olga Lucia Castiblanco Abril / Physics Education, 2022

Исследованный физиками эффект немного напоминает эффект акустической дисперсии. Там тоже происходит сложение волн, приходящих с разной задержкой, только они отличаются по частотам. Акустическая дисперсия ответственна за звук бластера из «Звездных войн».

источник: