А.Скляров "Цивилизация богов Древнего Египта" 3 часть

И теперь мы можем использовать приводимые г-ном Левченко данные против его же аргументов.

Дело в том, что для результатов Андерсена (вышеприведенная таблица) последняя скобка в уравнении учета изотопного фракционирования - [1 + 10^-3.Р_изм(¹⁴С)] – пренебрежимо мало отличается от единицы. Что, впрочем, не удивительно, – ведь речь идет о современных деревьях, в которых сдвиг по ¹⁴С мал...

Тогда учет изотопного фракционирования в данных Андерсена даст:

Р_расч (¹⁴С) – Р_изм (¹⁴С) = – 2^.[Р_изм (¹³С) + 25] ^о/_оо

А поскольку Р_изм (¹³С) для растений лежит в диапазоне от –12^о/_оо до –30^о/_оо, легко посчитать, что максимально возможная поправка на изотопное фракционирование даст... всего 26^о/_оо или 2,6%.

Заметим, что здесь я опять-таки даю г-ну Левченко очень серьезную фору, поскольку «типичная величина для деревьев около –25 промилле», а данные Андерсена относятся именно к деревьям!.. Но не будем «мелочиться», – пусть будет 2,6%. И даже в этом случае из данных Андерсена следует, что «естественные биологические флуктуации содержания радиоуглерода, остающиеся после поправки на изотопное фракционирование» (как их именуют в соответствующей литературе), составляют никак не меньше 5,85 – 2,6 = 3,25 процента!!!

И это – лишь для самого «идеального» варианта: когда поправка по ¹³С максимальна; т.е. в реальных экспериментах погрешность заведомо больше!..

Примечание:

После публикации первого варианта данной статьи (в котором обнаружились ошибки, вследствие чего он был снят) мне как-то бросили упрек в том, что я использую достаточно устаревшие данные Андерсена. Дескать, можно было бы найти и что-то поновее...

Честное слово: я очень старался... Но и тогда, и сейчас так и не смог найти хоть одну работу, где бы пытались опровергнуть или проверить данные Андерсена. Увы... Исследователи старательно обходят стороной данную задачу, хотя, казалось бы, что может быть проще исследования современных образцов. Свою точку зрения на причины столь странной позиции исследователей я выскажу позже, а здесь лишь приведу один пример, который мне все-таки удалось найти в сети.

В одном из исследований (Horowitz и др., 1978) проводилась датировка фрагментов скорлупы страусиных яиц. Вместе с ископаемыми фрагментами были проведены измерения и для двух современных образцов, которые (уже после проведенной корректировки по ¹³С на изотопное фракционирование!) показали возраст... 200 лет! Конечно, исследователи дали вполне разумное объяснение данному факту, предположив потребление страусами воды, обедненной радиоуглеродом. Но нам важно здесь не объяснение результата (которое в данном случае носит характер прямой задачи), а сам факт его погрешности. Ведь это - не что иное, как погрешность в определении начального содержания радиоуглерода при обратной задаче!.. И как видно, данная погрешность оказалась в этом случае очень и очень близка к упомянутому выше значению в 3,25% погрешности, неустранимой поправкой по ¹³С...

4. Погрешность калибровочной кривой.

Вот еще одна выдержка из работ Левченко:

«...форма кривой также вносит существенную погрешность в конечный результат. А вот тут четкого ответа быть не может... Для каких-то образцов это может быть и 20-30 лет, а для каких-то и до 300 лет. Добавим также и «неидеальность» кривой, т.е. возможные отклонения. Максимальные обнаруженные отклонения достигали 70 лет... А в среднем значительно меньше».

К чести современных лабораторий проводящих радиоуглеродные измерения, они не ограничиваются расплывчато-приглаженными формулировками в стиле Левченко, а проводят процедуру калибровки достаточно дотошно. Пример на Рис. 164:

Рис. 164. Процедура калибровки

Несколько пояснений к Рис. 164:

1. Вертикальная ось: радиоуглеродный возраст образца (т.е. возраст, рассчитанный по измерениям концентрации ¹⁴С и скорректированный по ¹³С) от настоящего времени – ВР (before present). Горизонтальная ось: калиброванная дата.

2. Калибровочная «кривая» помимо временных флуктуаций атмосферного радиоуглерода отражает и погрешности в ее определении, превращаясь в итоге в извивающуюся полосу, ограниченную на Рис. 164 двумя кривыми.

3. Поскольку концентрация радиоуглерода в образце измеряется посредством подсчета количества распадающихся атомов ¹⁴С в единицу времени, а распад – процесс вероятностный, постольку измеренное значение радиоуглеродного возраста приводится в виде гауссовой кривой у вертикальной оси.

4. Большинство лабораторий указывают датировку с т.н. одним стандартным отклонением (± 1 sigma), означающем, что истинный радиоуглеродный (!) возраст образца попадает в заявленный диапазон с вероятностью 67%. Гораздо меньше лабораторий указывают 2-sigma отклонение, подразумевающее уже 95%-ую вероятность попадания истинного радиоуглеродного (!) возраста в заявленный диапазон.

5. Для определения датировки образца на базе радиоуглеродной гауссовой кривой и калибровочной кривой рассчитывается гистограмма, отражающая вероятность той или иной датировки образца. В данном случае авторы рисунка утверждают, что с вероятностью в 95% образец датируется диапазоном 1390-1130 гг. до н.э.

6. Прямые линии добавлены мной – см. далее.

Итак, в данном конкретном случае речь идет о диапазоне в 260 лет, что дает ошибку почти в ±4%.

Результаты еще трех исследований (они нам далее понадобятся) приведены ниже на Рис. 165, Рис. 166 и в Табл.2.

Рис. 165. Датировочная диаграмма.

Рис. 166. Датировочная диаграмма.

Таблица 2

В привычной «±»-записи на Рис. 165 имеем заявленную погрешность около 2,3%; на Рис. 166 погрешность 1,2%; а для Табл.2 – уже на уровне 5-6%

Но вот какой нюанс: во всех приведенных примерах (равно как и в других случаях) нигде нет и ни слова о том, как повлияет на результат ранее упомянутая погрешность, обусловленная естественными флуктуациями начального содержания радиоуглерода! Нигде она вообще не упоминается! Как будто ее и нет...

Но она же есть!!!

Посмотрим, к чему приведет учет этой погрешности на примере четырех указанных измерений. И поскольку иных данных нет, воспользуемся опять-таки данными Андерсена. Кроме того учтем, что поскольку погрешность измерения текущей концентрации (обозначим ее di) и погрешность из-за естественных флуктуаций начального содержания радиоуглерода (обозначим ее dо) являются независимыми друг от друга, то квадрат суммарной погрешности (обозначим ее dВР) будет равен сумме квадратов этих погрешностей.

Для Рис. 164 значение ¹³С не известно, поэтому дадим максимальную фору и будем считать dо = 3,25%. Для 2-sigma датировки имеем для данного рисунка заявленную погрешность di около 3%. Суммарная погрешность dВР = (dо² + di²)^1/2 будет равна 4,42%, т.е. для радиоуглеродной даты мы должны брать диапазон 3000±133 ВР. Тогда калиброванная дата для образца будет уже находиться в диапазоне 1005-1405 ВС (т.е. до н.э.), что дает погрешность уже 6,2%, а не 4% как было заявлено.

Для Рис. 165 значение ¹³С также не известно. Опять считаем dо = 3,25%. И хотя di указано подозрительно малым, нам хватит и этого: только за счет dо  мы уже выскакиваем за пределы приведенного на рисунке отрезка калибровочной кривой (ВР: 4400-4700). И по самым скромным прикидкам (по самой приглаженной кривой в статье Левченко – Рис. 163) получаем итоговую погрешность более 5%.

Для Рис.166 имеем: dо = 3,25%, di = 3,45%, что дает dВР = 4,74% и диапазон 2600±123 ВР. Для калиброванной даты получаем погрешность 6,9% вместо заявленных 1,2%.

Но все это было при максимальной форе, поскольку в этих случаях нам не известна реальная поправка по ¹³С. А вот для Табл.2 эти данные есть! И как можно видеть, значения по ¹³С весьма далеки от максимальной форы (которая достигалась бы при dC13=–13^о/_оо). И хотя не ясно, использовалась 1-sigma или 2-sigma оценка, величина di итак составляет порядка 2%. А вот dо уже составляет не 3,25%, а целых 5,9%; что дает суммарную dВР = 6,2% (так что разброс по ВР составляет уже не 50-60 лет, а все 190). Из более-менее приличного калибровочного графика для данного диапазона (см. Рис. 167) получаем для 3010 ВР откалиброванную датировку 1215±285 ВС и погрешность, равную 8,86%!.. Пожалуй, вот это уже имеет вид, приближенный к истине, поскольку максимальная фора – все-таки многовато...

Рис. 167. Калибровочный график

Заметим, что учет реальных (а не максимально возможных) поправок по ¹³С пришелся на вариант с одним из самых «спокойных» участков калибровочной кривой, – т.е. туда, где она не имеет никаких «полок», существенно увеличивающих диапазон откалиброванной даты. Но все равно мы получили уже почти 9%-ую ошибку!.. И даже здесь мы не далеко ушли от идеализированного варианта, поскольку частично вернули фору лишь по одной погрешности...

Еще несколько общих соображений перед выводами.

Во-первых, естественные вариации содержания радиоуглерода в 3,25% соответствуют ошибке порядка 200 лет. Очевидно, что попытка применять метод радиоуглеродного датирования к образцам, имеющим меньший возраст, является абсолютно некорректной с точки зрения методологии экспериментального исследования. А для того, чтобы ошибка не составляла все-таки львиную долю результата, границу корректного использования метода нужно отнести еще раза в 2-3 дальше.

(Это, кстати, камень в огород фоменковцам и креационистам, любящим упоминать об ошибках, обнаруживающихся при попытках радиоуглеродного датирования современных образцов.)

Однако этим влияние данного фактора не ограничивается, т.к. ошибка никуда далее не денется и войдет в общую погрешность метода.

Во-вторых, если погрешности в определении периода полураспада и текущего содержания радиоуглерода в образце могут быть уменьшены за счет совершенствования измерений, то с другими дело обстоит значительно хуже.

Погрешность, возникающая вследствие естественных биологических флуктуаций содержания радиоуглерода, является весьма условно устранимой. Для ее уменьшения необходимо исследовать зависимость содержания радиоуглерода от породы дерева, вида животного и т.д. и т.п. Ясно, скажем, что для излюбленного археологами датирования по древесной золе уменьшить данную ошибку практически невозможно.

Но сами естественные биологические флуктуации никуда не исчезнут. Даже внутри одного сорта, породы, вида и т.п. Поэтому уменьшение данной погрешности имеет свой предел. И на мой взгляд, это предел так и останется не менее трех с лишним процентов, а все усилия по уменьшению данной погрешности ограничатся лишь выборкой форы (данной в ходе анализа поправки на изотопное фракционирование и составляющей уже 2,6%). Тем более, что нет никаких гарантий, что данные Андерсена исчерпывают весь диапазон данной погрешности.

Погрешность же вследствие природных колебаний атмосферного радиоуглерода (калибровочная кривая) неустранима в принципе.

В свете же величины двух последних естественных погрешностей уточнение периода полураспада представляет, скорее, академический интерес; а совершенствование методов измерения содержания радиоуглерода в образце уже не имеет для задачи радиоуглеродного датирования никакого практического значения (кроме, разве, уменьшения величины минимально необходимого количества радиоуглерода в образце).

В-третьих, если к ошибке в определении текущего содержания ¹⁴С в образце еще можно применять термин «вероятность» (в частности, использовать упомянутые 1-sigma и 2-sigma приближения; хотя на мой взгляд, 1-sigma – «от лукавого», и опираться нужно все-таки на 2-sigma приближение в 95%), то ошибка, связанная с естественными флуктуациями начального содержания ¹⁴С никоим образом не носит вероятностного или статистического характера. Реальная дата может оказаться в любом (!) месте всего возможного диапазона, и оценить «вероятность» ее попадания в какое-то конкретное место данного диапазона просто невозможно.

В-четвертых, проведенные оценки относятся к весьма идеализированному варианту, при котором из всех возможных диапазонов ошибок принимались значения на нижних границах этих диапазонов. Более того, принималось, что все процедуры подготовки образцов и измерений выполнены безукоризненно. Ошибки же реальных экспериментов будут заведомо существенно выше.

И в-пятых, существенная величина реальной погрешности радиоуглеродного метода сужает диапазон его применимости и с его «дальнего концов», где разброс возможных значений настолько велик, что вести речь о какой-либо «датировке» вообще бессмысленно. И если уже в районе дат 10-15 тысяч лет назад можно говорить лишь о самой приблизительной оценке даты образца, то для еще больших сроков метод просто нельзя считать корректным.

* * *

Общие выводы по методу радиоуглеродного датирования.

1. Метод радиоуглеродного датирования вполне работоспособен. Однако погрешность и область применимости данного метода совершенно иные, нежели это сейчас нам представляет литература сторонников данного метода. И даты, получаемые радиоуглеродным методом, в свете имеющейся погрешности следует воспринимать, скорее, в качестве ориентировочных, нежели в качестве действительных значений возраста артефактов. В свете этого использование терминов типа «абсолютная хронология», «точная датировка» и т.п., часто встречающееся в литературе по археологии и истории (в частности, и в цитируемых здесь работах), является просто нелепым...

2. Доверять приводимой в литературе по истории и археологии точности дат нельзя. Неизбежная на современном этапе погрешность датировки составляет 10-15% от возраста артефакта (т.е. в расчете времени от настоящего момента), а реальная и того выше. Перспективы уменьшения величины данной погрешности весьма невелики.

3. Корректные результаты радиоуглеродного датирования должны иметь вид не конкретной даты, а анализ возможных вариантов типа: «при таких-то условиях возможен такой диапазон дат; при таких-то – такой и т.д...»

4. «Ненавязчивое желание» лабораторий радиоуглеродных исследований заранее получить от историков и археологов «ориентировочный возраст образца» порождено тщательно скрываемой погрешностью самого метода и носит характер «от лукавого». Если кто-то сомневается в такой «наглости» лабораторий, загляните на сайт практически любой лаборатории и легко обнаружите в списке данных, вносимых в формуляр заявки на радиоуглеродное исследование, пункт «Возраст по предварительной оценке». Это называется: «Хотите получить какую-то датировку своей находки?.. Вы ее получите с нашей помощью!.. Такое блюдо в меню нашей лаборатории имеется!.. Только платите деньги»...

5. Если историков и археологов интересует все-таки не просто сомнительное «подтверждение» собственных теорий и гипотез, а установление истины, то им необходимо хотя бы ознакомиться с азами естественных наук и тщательно исследовать основы тех методов, к помощи которых они прибегают.

6. В соответствии с этим археологам и историкам следовало бы «спуститься с небес на землю», перестать требовать от лабораторий радиоуглеродного датирования невозможной точности и довольствоваться реальной погрешностью метода (и, конечно же, быть готовыми платить деньги за реальный неточный результат, а не за подгонку к «нужной» дате).

7. Лабораториям радиоуглеродного датирования пора бы изменить стратегию своего поведения и перейти от явно фальсифицирующего истину «исполнения заказа» к установлению той самой истины. Понимаю, что это далеко не так просто. Но, в конце концов, вы, работники данных лабораторий, в ответе за тех, кого «приручили» (или у кого пошли на поводу), – археологов и историков. А они, в свою очередь, в ответе за тех «обывателей», на которых обрушивают свои теории и выводы.

* * *

Ранее мы уже упомянули другой метод датирования, используемый археологами и историками, – метод дендрохронологии, который бурно развивался в ХХ веке. Значительная часть артефактов (в том числе тех, к которым применялся и радиоуглеродный метод) относится к имеющим древесную природу. Более того, важную роль в уточнении калибровочных кривых для радиоуглеродного метода сыграла именно дендрохронология. Оба метода ныне настолько пересеклись, что без анализа дендрохронологии нам здесь не обойтись.

* * *

Дендрохронология

Общие принципы, лежащие в основе данного метода, довольно просты.

«...годовой прирост деревьев зависит от большого количества внутренних и внешних факторов – от биологических особенностей древесных пород, их происхождения, возраста и условий местопроизрастания, климатических факторов, солнечной радиации, полноты насаждения, плодоношения, санитарного состояния дерева, его наследственных свойств, стихийных явлений и ряда других причин. Прирост по диаметру особенно легко реагирует на такие колебания факторов внешней среды, как температура, влажность, интенсивность освещения.

Вопрос о влиянии всех этих факторов на величину годичного прироста является до настоящего времени еще довольно сложным и в некоторых аспектах дискуссионным. Но основное положение дендрохронологии, что ширина прироста годичного кольца – хорошо выраженного и легко доступного анатомического признака – является наиболее чутким показателем, реагирующим на изменение условий произрастания дерева как в современном лесу, так и в прошлые эпохи, получило единодушное признание всех исследователей» (Б.Колчин, Н.Черных, «Дендрохронология Восточной Европы»).

«Единодушное признание», конечно, не может быть критерием выявления реальной истины, к поиску которой голосование не имеет никакого отношения. Однако с логикой упомянутого основного положения дендрохронологии спорить сложно. Да и серьезных оснований для этого пока нет...

«Дендрохронологический анализ годичного прироста у конкретного образца дерева позволяет определить с точностью до одного года время, когда данное дерево было срублено. По дендрохронологическим графикам определяется год, когда образовалось последнее внешнее кольцо, после чего в промежуток времени до следующего вегетационного периода дерево в лесу было срублено. Лес на постройки иных сооружений шел свежесрубленным, с выдержкой не более одного – двух лет.

Первые опыты по применению дендрохронологии в археологическом датировании были проведены Дугласом в 20-х годах XX в. ...Только одной Аризонской лабораторией к настоящему времени продатировано более 10000 археологических образцов древесины с нескольких сот археологических памятников. На основании дендрохронологического датирования установлена абсолютная хронология поселений и городов индейцев в юго-западных районах США» (там же).

Но целлюлоза колец содержит в себе ¹⁴С, чем и воспользовались составители калибровочных кривых для радиоуглеродного метода.

«...восстановить какая была концентрация радиоуглерода в атмосфере в прошлые годы можно. Для этого достаточно промерить радиоуглеродное содержание в точно датированных образцах колец деревьев, и мы получаем точную запись радиоуглеродного поведения в атмосфере... Большой удачей для исследователей, занявшихся созданием калибровочной кривой, было существование уже к тому времени аккуратных и длинных дендрошкал, и соответственно – доступность материала» (В.Левченко, «Радиоуглерод и абсолютная хронология: записки на тему»).

Сама же дендрохронология базируется на следующем принципе:

«Чередование узких и широких годичных колец во времени неповторимо, поэтому совместить графики колебаний годичного прироста у сравниваемых деревьев можно лишь в пределах строго определенного участка дендрохронологической шкалы. Перекрестное наложение дендрохронологических шкал отдельных деревьев – это сравнение сходных рисунков на графиках годичного прироста деревьев и определение точного места, где соответствие между ними найдено. Принцип перекрестного наложения дает возможность производить относительную и абсолютную датировку времени образования древесных колец у сравниваемых деревьев. Относительная датировка позволяет определять у сравниваемых деревьев кольца, которые образовались в один и тот же год, а следовательно, и вычислить, на сколько лет раньше или позже было срублено данное дерево по сравнению с другим. При абсолютной датировке определяется календарная дата образования того или иного кольца, а затем и всех колец образца, а вместе с тем и календарная дата рубки данного дерева. Величина минимального промежутка перекрестного наложения зависит от чувствительности и синхронности данных образцов. Практика перекрестного датирования показала, что для надежной датировки необходимо наложение одной кривой на другую на отрезке, не менее чем в 50 колец, чем больше, тем, естественно, лучше» (Б.Колчин, Н.Черных, «Дендрохронология Восточной Европы»).

[Здесь и далее в цитатах выделение подчеркнутым шрифтом мое – А.С.]

Естественно, что прежде чем сравнивать с какой-то шкалой, нужно эту шкалу иметь. И также естественно, что дендрохронология сосредоточилась в первую очередь на составлении дендрошкал. Тем более, что работы здесь – непочатый край; ведь колебания климата, находящие непосредственное отражение в рисунке колец деревьев, сильно зависят от географического региона местопроизрастания. То есть дендрохронология (как и углеродный метод) сконцентрировалась прежде всего на решении прямой задачи. И достигла здесь больших успехов. На сегодняшний день абсолютные дендрохронологические шкалы для многих регионов мира восстановлены более чем на десять тысяч лет.

Однако нас интересует не столько решение прямой задачи (составление дендрошкал, определение колебаний климата и других внешних условий по толщине колец известного возраста и т.п.), сколько решение обратной задачи: определение возраста какого-то древесного образца по известным дендрошкалам.

Метод вроде бы прост.

На первом этапе составляется дендрошкала образца, для чего измеряется ширина колец этого образца и строится график относительного изменения ширины колец. Собственно, данный график и является дендрошкалой образца. При этом современные методы исследований, например, использование рентгена, позволяют измерять кольца, имеющие ширину всего 30 микрон!.. Далее остается только сравнить полученный график с абсолютной дендрошкалой данного региона и найти место на дендрошкале, где полученный график наилучшим образом сходится с графиком дендрошкалы. И все: дата определена с точностью до года.

Опять-таки: легко в теории, гораздо сложнее на практике...

«...визуальное сравнение графиков является основным методом синхронизации кривых и перекрестного датирования. Для опытного дендрохронолога подобное графическое сравнение является решающим.

Диаграммы вычерчиваются на кальке или прозрачных пленках для удобства последующего сопоставления кривых на просвет. Для каждого образца вычерчивается один индивидуальный график.

Наиболее распространенным методом сравнения и синхронизации кривых в дендрохронологии является наложение двух кривых одна на другую. Чаще всего это делается сравнением на просвет одной кривой с другой. Такой путь имеет преимущество перед иными количественными методами своей возможностью учитывать весь ход и рисунок кривой, со всеми характерными для данного графика последовательностями спадов и подъемов прироста.

Трудности синхронизации начинаются с того, что последовательность годичных колец на разных срезах и даже разных радиусах одного среза ствола очень часто не совпадает друг с другом. Поэтому при синхронизации мы имеем дело не с поиском тождества, а установлением степени сходства, которая может лишь приближаться к 100%.

Кривые колебания годичных колец могут считаться совмещенными, а следовательно, и одновременными, когда число соответствий достигает максимума, а различий – минимума. При этом имеет место общее правило: если два образца, каждый в отдельности, схожи с третьим, то они схожи и друг с другом» (Б.Колчин,Н.Черных, «Дендрохронология Восточной Европы»).

«Существует большое количество разнообразных математических методов для количественной оценки степени сходства двух кривых или шкал. Применение корреляционных методов не всегда дает твердые и правильные результаты. Работы М. И. Розанова показали, что высокие корреляционные связи получаются только между изменчивостью радиального прироста отдельных частей ствола одного дерева (коэффициент 0,88-0,97).